INNEHÅLL

1. Inledning
2. TIMSS 1999
3. Utvärdering av inlärningsresultaten i matematik i årskurs 6       
4. Utvärdering av inlärningsresultaten i matematik i årskurs 9    
5. Utvärdering av inlärningsresultaten i matematik i yrkesutbildningen
6. Prestationerna i studentexamens långa matematik
7. LUMA-projektet
8. Hur gå vidare 

Fra denne rapporten gjenngir vi her kap 1, 7 og 8. Hele rapporten finnes her

 1. INLEDNING
Utbildningsstyrelsen utvärderade inlärningsresultaten i matematik i årskurs 6 och 9 i grund-utbildningen under vårterminen 2000. Uppgifterna samlades in genom slumpmässiga urval där man bl.a. beaktade språk, kön, region, kommuntyp, läromedel, lärarkompetens, klasstyp och gruppstorlek. Utförliga finskspråkiga rapporter finns tillgängliga och kan beställas från Utbildningsstyrelsen. Här kommer resultaten att behandlas kortfattat.

I yrkesutbildningen på andra stadiet ingår matematik som obligatoriskt ämne i samtliga grundutbildningar. Under våren 1998 genomförde Utbildningsstyrelsen en utvärdering av matematikkunskaperna hos studerande som var i slutskedet av sina studier. I provet belystes sådana kunskaper som är oberoende av utbildningsprogram, ansluter sig till praktiska vardagssituationer och behövs i arbetslivet. Utbildningsstyrelsen har publicerat resultaten bl.a. i "Utvärdering av inlärningsresultaten av matematikkunskaperna i slutskedet av yrkesutbildningen på andra stadiet".

Matematikkunskaperna hos elever som genomgått gymnasiet kan med vissa begränsningar utvärderas med hjälp av deras prestationer i studentproven. Man bör dock beakta att 20 - 30 % av abiturienterna väljer att inte skriva något av matematikproven samtidigt som drygt 10 % av dem som läst lång matematik väljer att skriva det korta studentprovet. Dessutom förbereder sig abiturienterna för proven på ett sätt som inte förekommer vid utvärderingar gällande hela årskurser.

Finland deltog i den internationella TIMSS-utvärderingen, som genomfördes i skolorna år 1999. En hel del rapporter finns redan publicerade bl.a. på TIMSS:s egna hemsidor http://timss.bc.edu. Finskspråkig information finns under adressen http://www.jyu.fi/ktl/tutkimus/kollaa/timss.htm. Här kommer resultaten att beskrivas i korthet.

1996 startades i Finland ett projekt (LUMA-projektet), med målsättningen att förbättra medborgarnas kunskaper i matematik och naturvetenskap bl.a. genom att höja kvaliteten på undervisningen i dessa ämnen. Projektet beskrivs kortfattat och som bilaga finns projektets planer för läsåret 2001 - 2002 gällande de svenskspråkiga aktiviteterna.

Bakom denna förkortning (som kommer från finskans LUonnontieteet = naturvetenskaper och MAtematiikka = matematik) döljer sig ett brett utvecklingsprogram vars målsättning är att höja finländarnas kunskaper i matematik och naturvetenskap till hög internationell nivå. I programmet deltar många aktörer. Utbildningsstyrelsen startade redan 1995 ett projekt för att utveckla undervisningen i matematik och naturvetenskap. 1996 utvidgade undervisningsministeriet programmet till att omfatta aktörer även utanför skolväsendet och idag deltar också företag, organisationer och massmedier på egen bekostnad och frivilligt i projektet.

Ett synnerligen viktigt mål för projektet är att säkra varje medborgare en med både nationella och internationella mål mätt tillräckligt hög matematisk och naturvetenskaplig grundutbildning som motsvarar kraven från näringsliv och högre utbildning. Likaså vill man garantera finländarna behövliga medborgarfärdigheter samt förutsättningar för ett livslångt lärande.

Mera detaljerade mål är bl.a. att

• utveckla begreppsbildning, experimentellt arbete, problemlösning, tillämpning av inhämtade kunskaper och utnyttjandet av teknologi.

• i undervisningen ta i beaktande behoven av större jämlikhet mellan könen samt stärka studiemotivationen och kunskapsnivån hos de elever som klarar sig sämst.

• utvidga samarbetet mellan matematik och naturvetenskap och de ämnen som tillämpar dessa.

• utveckla utvärderingen av undervisning och inlärning.
• förstärka lärarnas kompetens och effektivisera nätverk och olika samarbetsformer.

• sprida erfarenheter och innovationer.

I inledningsfasen av projektet sökte man efter metoder för att kunna uppnå projektets mål. Man antog att detta förutsätter förändringar hos både lärare och elever samt i både undervisningsmetoder och studieteknik. En grundförutsättning för att undervisningen och inlärningen skall förändras är att lärarna verkligen engagerar sig i utvecklingsarbetet. Utgångspunkten är att åstadkomma en förändring av attityderna som i sin tur skall leda till en utveckling av arbetssätten.

Undervisning och inlärning bör i främsta rummet betraktas som ett samarbete mellan lärare och elever där lärarens ledaregenskaper spelar en mycket viktig roll. Övriga aktörer som t.ex. skoladministratörer, politiker och föräldrar bör stöda lärarna och eleverna i deras arbete samt tillhandahålla de resurser som ett framgångsrikt arbete förutsätter.

 
Stödåtgärder

Lärarfortbildning

I lärarkompetensen har upptäckts brister, i synnerhet i matematik och naturvetenskap hos klasslärare samt i kemi, fysik och geografi hos ämneslärare. Dessutom har man insett att lärarna har ett stort behov av en kontinuerlig uppdatering av sina kunskaper och färdigheter. Med hjälp av statliga anslag har man från och med år 1996 kunnat erbjuda utbildning som är öppen och avgiftsfri för alla lärare som undervisar i matematik och naturvetenskap. Syftet är att förbättra och uppdatera ämneskunskaperna samt att ge nya pedagogiska redskap, t.ex. utforskande och experimentella arbetsmetoder, problemlösning och tillämpning.

Ett mycket brett utbud av vitsordsutbildning har funnits med från projektets start. Tillsvidare har drygt 2500 lärare deltagit i utbildningen. Sedan 1997 har man inom ramen för projektet erbjudit också kortare utbildningsmoduler. Dessa är speciellt inriktade på att erbjuda det nyaste i kunskapsväg och på att förbättra lärarnas didaktiska färdigheter. Närmare 3000 lärare har hittills deltagit i denna fortbildning.

Enligt Utbildningsstyrelsens bedömning har utbildarna lyckas bra i sin uppgift. De flesta utbildningsprogrammen har motsvarat lärarnas förväntningar. Och enligt lärarna har utbildningen inverkat mest på arbetsmetoderna.

I form av olika temadagar och studiecirklar har lärare från olika skolstadier fått möjlighet att studera läroämnen och didaktiska metoder utgående från större helheter, och bl.a. med målsättningen att förbättra samarbetet mellan lärarna och över stadiegränserna.

Stödmaterial

Vetenskapsolympiaden

En intressant del av undervisningen av begåvade elever är att förbereda dem för de internationella vetenskapsolympiaderna, där studerande i gymnasieålder mäter nivån på sina kunskaper och färdigheter. Framgång i vetenskapsolympiaderna förutsätter förutom mycket goda baskunskaper, långvarigt intresse, klubbverksamhet och valfria kurser. I förberedelserna ingår också arbete på högskolenivå, där de kunskaper och färdigheter som inhämtats i gymnasiet kompletteras. Tillträde till högskolearbetet fås genom elevtävlingar som lärarföreningarna ordnar.

Under de tre senaste åren (1998, 1999 och 2000) har de finländska framgångarna varit utmärkta. Man har under perioden deltagit i biologi-, datateknik -, fysik-, kemi- och matematikolympiaderna och hemfört 1 guld-, 9 silver- och 21 bronsmedaljer.

Resultat av projektet

Nedan beskrivs LUMA-projektets resultat närmast på basis av de erfarenheter och iakttagelser som gjorts i verksamheten. För samma frågor har bl.a. redogjorts i LUMA-projektets mellanrapport (Programmet för utveckling av kunskaperna i matematik och naturvetenskaper, Mellanbedömning i sammandrag, Undervisningsministeriet 1999)

Lärarnas utveckling och utvecklingen av undervisningen
Utvecklingen av läroplanstänkandet har följts upp genom en analys av pilotskolornas läroplaner. Analysen visar att läroplanerna fortsättningsvis varierar ganska mycket. Målbeskrivningarna är ofta allmänna eller har kopierats direkt från läroplansgrunderna. Innehållen är speciellt i gymnasiet så omfattande att undervisningen synbarligen därför till stor del bygger på föreläsningar. Större uppmärksamhet borde fästas vid att avgränsa lärostoffet och införa mångsidigare undervisningsmetoder. De flesta läroplaner saknar avsnitt om såväl elevbedömning som utvärdering av hela verksamheten i skolan.

På flera orter har man utvecklat läroplaner som beaktar kontinuiteten och samarbetet mellan olika skolstadier och skolformer. Denna utveckling förstärks i och med den nya skollagstiftningen gällande en enhetlig grundläggande utbildning och samarbete i andra stadiets utbildning.

Utvecklingen av undervisningsmetoderna och inlärningsmiljöerna varierar kraftigt. I många pilotskolor har lärarna på ett exemplariskt sätt varierat sina arbetssätt så att den undervisning som bygger på observationer och experiment klart har ökat. Också undervisningen i problemlösning och tillämpning har ökat.

Skolorna anför allmänt det digra innehållet i läroplanerna och de stora elevgrupperna som de största hindren för mångsidigare arbetssätt och inlärningsmiljöer. Vid sidan av dessa är bristen på lämpliga lokaler och ändamålsenlig utrustning ett reellt problem i många fall. Då behövlig utrustning med eller utan statliga medel har anskaffats till skolorna har andelen experimentell undervisning klart ökat.

Även lärarnas attityder och bristande kunskap gällande olika arbetssätt har i vissutsträckning hämmat en utveckling enligt projektets målsättning. Utbildningsstyrelsen har försökt påverka dessa omständigheter genom att finansiera flera utbildningsprogram som stöder utvecklandet av arbetsmetoderna.

Både inom matematik och naturvetenskap blir det allt vanligare med undervisning som bygger på fenomen från vardagslivet och närmiljön. Bäst förverkligas en sådan undervisning för närvarande i biologi och geografi, en aning sämre i kemi, ganska dåligt i fysik och matematik, dock med gymnasiets korta matematik som undantag

Samarbetet mellan olika läroämnen och lärargrupper utvecklas i rask takt. Belägg på detta är t.ex. de kurser i grundskolan och gymnasiet som integrerar olika läroämnen. Utbildningsstyrelsen har finansierat fortbildning för olika lärargrupper som stöder denna utveckling. Det finns redan nu läromedel för undervisning som integrerar många läroämnen och nya är under arbete.

Hittills har ansträngningarna att förena olika läroämnen och lärargrupper i huvudsak gällt matematik och naturvetenskap. Utbildningsstyrelsen har framhållit att samarbetet bör utvidgas till att gälla även andra ämnen. Bl.a. kan teknisk slöjd, huslig ekonomi och hälsokunskap komma i fråga.

På många orter finns ett fungerande samarbete mellan skolan och omgivningen. Det förekommer t.ex. samarbete mellan skolor och olika företag mellan läroanstalter och mellan skolväsendet och utomstående myndigheter och organisationer. Också på detta område kan det bli bättre. Tack vare projektet Kemi idag har samarbetet mellan skola och industri ökat speciellt inom kemi.

Elevernas utveckling och utvecklingen av inlärningen

Den förändrade undervisningen och undervisningsmiljön borde synas hos eleverna. En del iakttagelser har gjort och utgående från dem kan man dra vissa slutsatser om hur LUMA-projektet har inverkat.

Eleverna i grundutbildningen väljer allt oftare kurser med nära anknytning till matematik och naturvetenskap. Som följande diagram visar växer intresset för dessa kurser både på nationell nivå och speciellt i LUMA-skolorna.

                    
Diagram 14. Elevernas val av kurser i matematik och naturvetenskap i grundutbildningen

En närmare granskning av kursvalen visar att intresset ökar i alla LUMA-ämnen och såväl för både flickor och pojkar. Av de enskilda ämnena är intresset och ökningen av intresset störst för matematik medan geografi väljs minst och också har den minsta ökningen.

Som framgår av tabellen är andelarna elever som genomför fördjupade studier i matematik, fysik och kemi större i LUMA-gymnasierna än motsvarande andelar för hela landets gymnasier. Framför allt beror detta på att flickorna i LUMA-gymnasierna i betydligt större utsträckning (drygt 20 %) väljer att studera LUMA-ämnen.

Enligt LUMA-lärarna har samarbetet mellan lärarna utvecklats väsentligt både inom LUMA-ämnena och med andra ämnen. Även kontakterna på nationell nivå har stärkts. Samtidigt värderas LUMA-ämnena och - lärarna allt högre, vilket kan ses som ett av projektets viktigaste resultat. Härigenom förbättras arbetsmiljön och förutsättningarna för ett väl utfört arbete i skolorna.

Utgående från utvärderingarna och LUMA-projektets målsättningar kan de åtgärder som behövs för att förbättra inlärningsresultaten i matematik utarbetas

Utvärderingen visar att undervisningen i matematik i den grundläggande utbildningen är på god nivå, eftersom inlärningsresultaten i medeltal följer läroplansgrunderna samtidigt som jämställdheten på ett utmärkt sätt förverkligas mellan könen, språkgrupperna och regionerna.

Det största missförhållandet utgör den dryga femtedel av eleverna som går ut grundutbildningen med så svaga kunskaper i matematik att de har stora svårigheter i sin fortsatta utbildning, samtidigt som de i mycket liten utsträckning utnyttjar matematiken i sin vardag. Stor variation i undervisningen, där praktiskt arbete ingår förbättrar speciellt svaga elevers möjligheter att nå goda inlärningsresultat.

Elevbedömningen, som för tillfället i stor utsträckning utgör en efterkontroll på vad eleverna har lärt sig bör utvidgas och också användas i planeringen av fortsatt undervisning och då bl.a. ge svar på frågan: vilka brister i elevernas kunskaper bör rättas till. Dessutom bör lärare i betydligt större utsträckning analysera resultaten av sin pågående undervisning för att på så sätt kunna fylla ut de lyckor som uppståt i elevernas kunnande.

Ytterligare missförhållanden är svaga kunskaper i flera centrala delar av de matematiska grunderna, t.ex. begreppsuppfattning, nomenklatur och räkneregler. Detta syns speciellt som svaga kunskaper i algebra, vilket i sin tur leder till stora svårigheter i bl.a. problemlösning. En orsak kan vara att för lite tid används för inlärning av begrepp och nomenklatur och att påföljande räkneövningar inte hjälper eleverna att förstå dessa utan resultatet blir endast inlärning av procedurer.

En jämförelse mellan inlärningsresultaten i de två nationella utvärderingarna visar att många brister uppstår redan i ett tidigt skede. Eftersom matematiken är ett kumulativt ämne betyder detta att valda åtgärder bör sättas i god tid före årskurs 6.

En trolig orsak är att eleverna fortfarande i alltför hög grad har en passiv roll i undervisningen och att en allt för stor del av elevprestationerna utgör mekanisk bearbetning av uppgifter enligt uppgivna mönster och modeller. Detta innebär att tyngdpunkten i matematikundervisningen bör ändras mot en mera elevaktiv inriktning, där bl.a. matematisk förståelse, laborativa och kooperativa arbetssätt har en betydligt centralare roll än i dag. Motsvarande önskemål har många gånger tidigare framförts och man borde snarast utreda orsakerna till att de så allmänt önskade förändringarna i så ringa utsträckning genomförts. En annan viktig faktor är elevernas kunskaper i undervisningsspråket (vanligen modersmålet). Bristande kunskaper i undervisningsspråket betyder ofta att förståelsen av t.ex. matematiska begrepp och texter är dålig. Ett samarbete med modersmålsundervisningen, som ger eleverna bättre kunskaper i modersmålet sett som det viktigaste inlärningsinstrumentet bör startas. Åtgärderna bör till största delen sättas in på ett sådant sätt att kunskaperna i undervisningsspråket ligger minst "ett steg" före de övriga ämnena

Att utöka antalet undervisningstimmar i matematik är det vanligaste förslaget som verksamma lärare gör. Tyvärr är ett ökat timantal ingen patentmedicin, vilket bl.a. TIMSS-utvärderingen visar. Ett ökat antal undervisningstimmar bör genomföras först efter att man genomgående analyserat och planerat bl.a. vilka delar av matematiken som behöver mera timresurser, vilken breddning av undervisningsmetoderna är behövlig och hur matematik skall undervisas så att eleverna, även de svaga, får goda färdigheter i matematik samtidigt som de får och behåller en aktiv positiv attityd till ämnet.